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Calcula analíticamente el recorrido de las siguientes funciones:

– a)
– b) $y = \frac{1}{x-1}$

Al Recorrido de una función también se le suele llamar Imagen o Rango

Para calcular el recorrido hallamos el dominio de la función inversa.

1 .- Cambiamos "x" por "y"
2 .- Despejamos "y"
3 .- Hallamos dominio de la nueva función

– a)

$\frac{x-1}{2}=y$

El dominio de la nueva función es todos los reales. Por tanto

$Recorrido \longrightarrow \textcolor{blue}{R}$

– b) $y = \frac{1}{x-1}$

$x = \frac{1}{y-1}$
$x \cdot (y+1) = 1$

$y = \frac{1-x}{x}$

El dominio de la nueva función es $R - \{0\}$ . Por tanto

$Recorrido \longrightarrow \textcolor{blue}{R- \{0\}}$