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En respuesta a:

Halla analítica y gráficamente el corte con los ejes de coordenadas de la función

Si $x=0 \longrightarrow y = 4\cdot 0^2 -4 \cdot 0 + 2 = 2$
Punto de corte

Si $y=0 \longrightarrow 0 = 4x^2 -4x + 2$
Resolvemos la ecuación de segundo grado

$x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4 \cdot4\cdot2}}{2 \cdot4}= \frac{4\pm \sqrt{-16}}{8}$

Vemos que no tiene soluciones reales
No hay puntos de corte en el eje X

Si dibujamos la parábola podemos comprobar los datos obtenidos