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fracciones comun_denominador

Reduce a común denominador las fracciones:

$\frac{8}{21} , \frac{5}{9} , \frac{1}{63}, \frac{4}{7}$

SOLUCIÓN

Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Pra ello factorizamos los números
$\left. \begin{array}{c|c}9 & 3\cr3 & 3 \cr1\end{array} \right. \quad \left. \begin{array}{c|c}63 & 3\cr21 & 3 \cr7 & 7 \cr1\end{array} \right. \quad \left. \begin{array}{c|c}7 & 7\cr1\end{array} \right.$

$21 = 3\cdot7$
$9 = 3^{2}$
$63 = 3^{2}\cdot7$

Incluimos todos los factores elevados a los mayores exponentes
$m.c.m. ( 21 , 9 , 63 , 7 ) = 3^{2}\cdot7 = 63$

Ponemos el m.c.m. [63] como denominador de todas las fracciones:

$\frac{}{63} \: , \: \frac{}{63} \: , \: \frac{}{63} \: , \: \frac{}{63}$

Dividimos el mcm[63] entre el denominador y multiplicamos por el numerador

$\frac{24}{63} \: , \: \frac{35}{63} \: , \: \frac{1}{63} \: , \: \frac{36}{63}$