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Selectividad Andalucía 2003-6-A3

Considera las matrices

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1\\ 0 & m & 3 \\ 4 & 1 & a-m \end{array} \right)$ ,
$B = \left( \begin{array}{c} 1\\ -1 \\ 3 \end{array} \right)$ y
$X = \left( \begin{array}{c} x\\ y \\ z \end{array} \right)$

– (a) ¿Para qué valores de existe la matriz $A^{-1}$ ?
– (b) Siendo , calcula $A^{-1}$ y resuelve el sistema $A \cdot X = B$
– (c) Resuelve el sistema $A \cdot X = B$ para