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06 - Producto vectorial

El producto vectorial de dos vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$ es otro vector que se representa $\vec{u} \times \vec{v}$ y se define como:

$\vec{u} \times \vec{v}= \left| \begin{array}{ccc} \vec{i} &\vec{j} &\vec{k} \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3 \end{array} \right|$

El vector producto vectorial $\vec{u} \times \vec{v}$ es ortogonal a $\vec{u}$ y ortogonal a $\vec{v}$ .

La orientación viene definida por la regla del sacacorchos o regla del tornillo. Observe en la siguiente imagen las distintas orientaciones de $\vec{u} \times \vec{v}$ y $\vec{v} \times \vec{u}$

**Producto vectorial**

sentido del vector producto vectorial

Cálculo de áreas usando el producto vectorial

El módulo del vector producto vectorial representa gráficamente el área de un paralelogramo, y su mitad es el área del triángulo (ver siguiente imagen)