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Ejercicio Probabilidad 3356

En cierto curso de un centro de enseñanza el 62,5 \% de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el 80 \% aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el 33,3 \% de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

 a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
 b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
 c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?

SOLUCIÓN

a) P(M \cap F) = 0.625 \cdot 0.80 = 0.5

b) P(F) = 0.625 \cdot 0.80 +0.375 \cdot \frac{1}{3} = 0.625

c) P(M/F^c) = \frac{P(M \cap F^c)}{P(F^c)}=\frac{0.625 \cdot 0.20}{0.5}=0.25

Soluciones

 a) 50 \%
 b) 62,5 \%
 c) 0.25