Publicar un mensaje

En respuesta a:

Selectividad Andalucía 2011-5-B3

Sean y dos sucesos aleatorios tales que:
, y $P(A \cap B)=0.2$

– a) Calcule razonadamente las probabilidades $P(A \cup B)$ , y

– b) Razone si y son sucesos incompatibles.
– c) Razone si y son independientes

SOLUCIÓN

a) $P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B) = 0.4+0.5-0.2=0.7$
$P(A/B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} =\frac{0.2}{0.5}=0.4$
$P(B/A^c) = \frac{P(B \cap A^c)}{P(A^c)} =\frac{P(B)-P(B \cap A)}{P(A^c)}=\frac{0.5-0.2}{0.6}=0.5$

b) $P(A \cap B)=0.2 \neq 0$ por tanto son compatibles

c) $P(A \cap B)=0.2$ y $P(A) \cdot P(B) = 0.5 \cdot 0.4=0.2$ por tanto son independientes