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Integrales Racionales con raíces reales simples
Una vez factorizado el denominador, supongamos que obtenemos dos raíces reales simples: a y b
La descomposición sería mediante una fracción por cada una de las raíces:
Dando valores arbitrarios a , por ejemplo: , , obtendremos los valores de . Normalmente necesitaremos dar tantos valores a como fracciones simples tengamos.
Ejemplo:
– Factorizamos el denominador:
– Expresamos la descomposición en suma de dos fracciones
– Realizamos la suma de fracciones
– Nos fijamos en la siguiente igualdad
– Para calcular y damos valores arbitrarios a (las propias raíces son los valores que más rápido nos llevan a la solución)
– Si
– Si
Ya tenemos el resultado:
Por tanto:
Observe que se reducen a integrales sencillas tipo Neperiano.