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Corte con los ejes de coordenadas

Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:
– a)
– b)
– c)
– d) $f(x) = \frac{-2x+1}{x+5}$
– e) $f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-3x}$
– f) $f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}$
– g) $f(x) = 3^{2x-5}$
– h)

SOLUCIÓN

Para calcular los puntos de corte hacemos y calculamos (para el otro eje hacemos y calculamos )
– a)

$x=0 \longrightarrow y=-5$ . Corte

$y=0 \longrightarrow 0=2x-5 \longrightarrow x=2.5$ . Corte

– b)

$x=0 \longrightarrow y=-10$ . Corte

$y=0 \longrightarrow 0=x^2+3x-10 \longrightarrow x=-5$ y . Corte y

– c)

$x=0 \longrightarrow y=12$ . Corte

$y=0 \longrightarrow 0=2x^4+2x^3-14x^2-2x+12 \longrightarrow x=-3; x=-1 ; x=1 ; x=2$ . Corte ; ; ;

– d) $y = \frac{-2x+1}{x+5}$

$x=0 \longrightarrow y=1/5$ . Corte $\left(0, \frac{1}{5}\right)$

$y=0 \longrightarrow 0= \frac{-2x+1}{x+5}$
$\longrightarrow 0=-2x+1 \longrightarrow x=1/2$ .
Corte $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$

– e) $y = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-3x}$
La función se puede simplificar quedando
Por tanto los puntos de corte son y

– f) $y = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}$
La función se puede simplificar quedando $y = \frac{x+6}{x^3+x^2-4x-4}$

$x=0 \longrightarrow y=-6/4 = -3/2$ . Corte

$y=0 \longrightarrow 0=x+6 \longrightarrow x=-6$ . Corte

– g) $y = 3^{2x-5}$

$x=0 \longrightarrow y=3^{-5} = \frac{1}{3^5}$ . Corte $\left(0, \frac{1}{3^5}\right)$
$y=0 \longrightarrow 0=3^{2x-5}$ (No tiene solución. No corta)

– h)

$x=0 \longrightarrow y=log(-6)$ . (No corta. No existe logaritmo de número negativo)
$y=0 \longrightarrow 0=log(2x-6) \longrightarrow x=3.5$
Corte