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Ecuación Racional Resuelta

Resuelve la ecuación $\frac{x-1}{x+1}-\frac{3+x}{x-1}=2$

SOLUCIÓN

Se trata de una ecuación racional (x en el denominador)
$\frac{x-1}{x+1}-\frac{3+x}{x-1}=2$
Hacemos el m.c.m. de los denominadores

Ponemos el mcm en todos los denominadores
Para cada numerador, dividimos mcm entre denominador y multiplicamos por numerador:
$\frac{(x-1)(x-1)}{ (x-1)·(x+1)}-\frac{(3+x)(x+1)}{ (x-1)·(x+1)}=\frac{2(x-1)(x+1)}{ (x-1)·(x+1)}$

Quitamos denominadores (al ser todos iguales)

Operamos:

Seguimos operando y resumimos y ordenamos la ecuación resultante:

Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos como soluciones $\fbox{x=0}$ y $\fbox{x=-3}$

Debemos verificar las soluciones. Podemos comprobar que ambas soluciones son válidas.