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Selectividad Andalucía 2004-3-A2

Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

– a) $f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2$
– b)
– c) $h(x)=2^{5x}$
– d)

SOLUCIÓN

– a) $f\textsc{\char13}(x)=\frac{3x-(3x-1) \cdot 1}{x^2} - 2(5x-x^2) (5-2x)$
– b) $g\textsc{\char13}(x)=2x L x + (x^2-1) \frac{1}{x}$
– c) $h\textsc{\char13}(x)=2^{5x} \cdot 5 \cdot L 2$
– d) $i\textsc{\char13}(x)=(3x^2-6) (x^2+1)^3 + (x^3-6x) 3 (x^2+1)^2 (2x)$