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logaritmos

Calcula los siguientes logaritmos:

$a) \: \log_9{1} \qquad b) \: \log{0.1} \qquad c) \: \log_5{0.04} \qquad d) \: \log_6{\frac{1}{216}}$

SOLUCIÓN

– a) $\log_9{1} = 0$
El logaritmo de 1 vale 0 (en cualquier base), pues cualquier número elevado a 0 vale 1

– b) $\log{0.1} = \log{frac{1}{10}} = \log {10^{-1}} = -1$

– c) $\log_5{0.04}$
Debemos intentar expresar 0.04 como potencia de 5
$\log_5{0.04}= \log_5 {\frac{4}{100}} = \log_5 {\frac{1}{25}} = \log_5 {\frac{1}{5^2}} = \log_5 {5^{-2}} = -2$

– d) $\log_6{\frac{1}{216}} = \log_6{\frac{1}{6^3}} = \log_6{6^{-3}} = -3$