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En respuesta a:

radicales operaciones

Calcula y simplifica:

– $a) \: \sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt{12}$
– $b) \: \sqrt[3]{125 \cdot \sqrt{32 \cdot \sqrt[3]{8}}}$

SOLUCIÓN

– a) $\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt{12}$
$\sqrt[6]{5^3} \cdot \sqrt[6]{16^2} \cdot \sqrt[6]{12^3}$
$\sqrt[6]{5^3 \cdot 16^2 \cdot 12^3}$
$\sqrt[6]{5^3 \cdot 2^8 \cdot 2^6 \cdot 3^3}$
$\sqrt[6]{5^3 \cdot 2^{14} \cdot 3^3}$
$\sqrt[6]{5^3 \cdot 2^6 \cdot 2^6 \cdot 2^2 \cdot 3^3}$
$2 \cdot 2 \cdot \sqrt[6]{5^3 \cdot 2^2 \cdot 3^3}$

– b) $\sqrt[3]{125 \cdot \sqrt{32 \cdot \sqrt[3]{8}}}$
$\sqrt[3]{125 \cdot \sqrt{\sqrt[3]{8 \cdot 32^3 }}}$
$\sqrt[3]{125 \cdot \sqrt[6]{8 \cdot 32^3 }}$
$\sqrt[3]{ \sqrt[6]{8 \cdot 32^3 \cdot 125^6}}$
$\sqrt[18]{8 \cdot 32^3 \cdot 125^6}$
$\sqrt[18]{2^3 \cdot (2^5)^3 \cdot (5^3)^6}$
$\sqrt[18]{2^3 \cdot 2^{15} \cdot 5^{18}}$
$\sqrt[18]{2^{18} \cdot 5^{18}}$
$2 \cdot 5 = 10$