Ejercicios Resueltos de Selectividad
(206)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(7)  ejercicios de Mat. C. Sociales II - Álgebra (Matrices, Determinantes y Sistemas)
  • (#4005) - Selectividad Andalucía 2014-2-B1        Ver Solución      

    - a) Determine los valores de x e y que hacen cierta la igualdad
    \left(
\begin{array}{cc}
2 & -1
\\ 3 & -1
\end{array}
\right)
\cdot
\left(
\begin{array}{c}
x
\\ -y
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
1 & x
\\ y & -1
\end{array}
\right)
\cdot
\left(
\begin{array}{c}
3
\\ 0
\end{array}
\right)
    - b) Resuelva la ecuación matricial
    X \cdot
\left(
\begin{array}{cc}
1 & 3
\\ 2 & 5
\end{array}
\right) - 2 \cdot
\left(
\begin{array}{cc}
0 & -1
\\ -1 & 0
\end{array}
\right) =
\left(
\begin{array}{cc}
1 & 2
\\ 3 & -1
\end{array}
\right)

  • (#3905) - Selectividad Andalucía 2013-2-B1        Ver Solución      

    Sean las matrices
    A=
\left(
\begin{array}{cc}
\frac{1}{5} & 0
\\ -\frac{2}{5} & \frac{3}{5}
\end{array}
\right)
, B=
\left(
\begin{array}{cc}
\frac{3}{5} & -1
\\ \frac{4}{5} & \frac{4}{5}
\end{array}
\right)
, C=
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1
\\ 2 & 1 & 3
\end{array}
\right)

    - a) Resuelva la ecuación matricial (2A+B) \cdot X = 3A - B
    - b) Determine en cada caso la dimensión de la matriz D para que se puedan realizar las siguientes operaciones: C \cdot D+A , C^t \cdot D \cdot C , D \cdot C^t , C \cdot D \cdot C^t

  • (#3300) - Selectividad Andalucía 2011-5-B1             solución en PIZARRA

    Sean las matrices
    A=
\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0
\\ 1 & 0 & 1
\end{array}
\right)
y B=
\left(
\begin{array}{cc}
3 & -1
\\ 1 & 2
\end{array}
\right)

    - a) Efectúe, si es posible, los siguientes productos:
    A \cdot A^t ; A^t \cdot A ; A \cdot B
    - b) Resuelva la siguiente ecuación matricial A \cdot A^t \cdot X = B

  • (#3371) - Selectividad Andalucía 2010-3-B1        Ver Solución      

    Sean las matrices:
    P =
\left(
\begin{array}{cc}
1 & 2
\\ a & 0
\end{array}
\right) , Q =
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 5
\\ 8 & 4 & b
\end{array}
\right)
y R =
\left(
\begin{array}{ccc}
c & d & 6
\\ 10 & 10 & 50
\end{array}
\right)

    - a) Calcule, si es posible, P \cdot Q y Q \cdot P , razonando la respuesta
    - b) ¿Cuánto deben valer las constantes a, b, c y d para que P \cdot 2Q = R ?

  • (#3270) - Selectividad Andalucía 2007-2A1        Ver Solución      

    Sean las matrices
    A =\left(
\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 1\\
0 & 1  & 0 \\
-1 & 3 & 0
\end{array}
\right) , X =\left(
\begin{array}{c}
x \\
y \\
-2
\end{array}
\right) e Y =\left(
\begin{array}{cc}
-x \\
2  \\
z
\end{array}
\right)

    - (a) Determine la matriz inversa de A
    - (b) Halle los valores de x , y , z para los que se cumple A \cdot X = Y

Selectividad Andalucía

Matemáticas II

Mat. C. Sociales II