matriz inversa

Ejercicios resueltos y propuestos de

Matriz inversa

(38) ejercicios de matriz inversa

(#3220) Seleccionar

Considera la matriz

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & \alpha \\ \alpha & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{array} \right)$

– a) Halla los valores de $\alpha$ para los que la matriz $A$ tiene inversa.
– B) Calcula, si es posible, la inversa de la matriz $A^2$ para $\alpha = 0$
(#3200) Ver Solución Seleccionar

Considera las matrices

$A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
,
$B = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ x & 1 & 0 \\ y & 0 & 0 \end{array} \right)$

– a) Calcula la matriz inversa de $A$
– b) Calcula $A^{127}$ y $A^{128}$
– c) Determina $x$ e $y$ tal que $AB = BA$
(#3196) Seleccionar

Considera la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & \lambda & 1 \\ \lambda & 1 & \lambda \\ 0 & \lambda & 1 \end{array} \right)$

– a) Determina para qué valores del parámetro $\lambda$ la matriz $A$ no tiene inversa
– b) Calcula, si es posible, la matriz inversa de $A$ para $\lambda=-2$
(#3194) Seleccionar

Considera la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} \right)$

– a) Calcula el determinante de las matrices $2A$ , $A^{31}$ y $(A^{31})^{-1}$
– b) Halla la matriz $A^{-1}$
(#3094) Ver Solución Seleccionar

Sea

$A = \left( \begin{array}{ccc} sen x & -cos x & 0\\ cosx & senx & 0 \\ senx + cosx & senx - cosx & 1 \end{array} \right)$

¿Para qué valores de $x$ existe la matriz inversa de $A$ ?. Calcula dicha matriz inversa.

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matriz inversa

(38) Ejercicios
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