intervalo_confianza_media

Ejercicios resueltos y propuestos de

Intervalo de confianza para la media

(9) ejercicios de intervalo_confianza_media

(#3646) Ver Solución Seleccionar

La estatura media de los niños de 10 años en España es de $135 \: cm$ , con una varianza de $64 \: cm^2$ . Calcula el tamaño de muestra necesario para que el intervalo de confianza al $95 \%$ de la media muestral tenga una amplitud de $2 \: cm$ .
(#3405) Ver Solución Seleccionar

En los individuos de una población, la concentración de una proteína en sangre se distribuye según una ley Normal de media desconocida y desviación típica 0.42 g/dl. Se toma una muestra aleatoria de 49 individuos y se obtiene una media muestral de 6.85 g/dl.
– a) Obtenga un intervalo de confianza, al $96\%$ , para estimar la concentración media de la proteína en sangre de los individuos de esa población.
– b) ¿Es suficiente el tamaño de esa muestra para obtener un intervalo de confianza, al $98\%$ , con un error menor que 0.125 g/dl?
(#3160) Ver Solución Seleccionar

El gasto anual, en videojuegos, de los jóvenes de una ciudad sigue una ley Normal de media desconocida $\mu$ y desviación típica 18 euros. Elegida, al azar, una muestra de $144$ jóvenes se ha obtenido un gasto medio de $120$ euros.

– (a) Indique la distribución de las medias de las muestras de tamaño $144$
– (b) Determine un intervalo de confianza, al $99 \%$ , para el gasto medio en videojuegos de los jóvenes de esa ciudad.
– (c) ¿Qué tamaño muestral mínimo deberíamos tomar para, con la misma confianza, obtener un error menor que $1.9$ ?
(#2579) Ver Solución Seleccionar

Queremos obtener la media de una variable que se distribuye normalmente con una desviación típica de 3,2. Para ello, se toma una muestra de 64 individuos obteniéndose una media de 32,5. ¿Con qué nivel de confianza se puede afirmar que la media de la población está entre 31,5 y 33,5?
Si la desviación típica de la población fuera 3, ¿Cuál es el tamaño mínimo que debería tener la muestra con la cual estimamos la media poblacional, si queremos que el nivel de confianza sea de $99\%$ y el error admisible no supere el valor de 0,75?
(#2577) Ver Solución Seleccionar

A 400 personas elegidas al azar se les ha preguntado su gasto anual en libros, obteniéndose una cantidad media de 22000 pesetas. Con independencia de esta muestra, se sabe que la desviación típica de la inversión en libros de la población es de 4000 pesetas.

– a) Halle un intervalo de confianza al $90\%$ y centrado, para la media poblacional de esta inversión.
– b) ¿Qué tamaño muestral sería necesario para que el correspondiente intervalo de confianza del aparatado anterior fuese $(21904, 22096)$

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