Ejercicios Resueltos de Selectividad
(208)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(38)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#3050) - Selectividad Andalucía 2003-5-B1a             solución en PIZARRA

    Sea f : R\longrightarrow R definida por f (x) = \sqrt[3]{x}

    - (a) Calcula la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 1.
    - (b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta tangente obtenida.
    - (c) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

  • (#3055) - Selectividad Andalucía 2003-5-A2             solución en PIZARRA

    Determina el valor positivo de \lambda para el que el área del recinto limitado por la parábola y=x^2 y la recta y = \lambda x es 1.

  • (#3053) - Selectividad Andalucía 2003-5-A1b             solución en PIZARRA
    Sea la función f: R \longrightarrow R definida por:

    
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
x^2+3 &   si  & x \leq 1 \\
\\ 2-x^2 &  si &  x > 1
\end{array}
\right.

    - (a) Calcula, si es posible, las derivadas laterales de f en x=1
    - (b) Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f

  • (#3052) - Selectividad Andalucía 2003-5-A1a             solución en PIZARRA

    Sea la función f: R \longrightarrow R definida por:

    
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
x^2+3 &   si  & x \leq 1 \\
\\ 2-x^2 &  si &  x > 1
\end{array}
\right.

    - (a) Calcula, si es posible, las derivadas laterales de f en x=1
    - (b) Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f

  • (#3049) - Selectividad Andalucía 2003-4-B2             solución en PIZARRA

    Considera la función f : R\longrightarrow R definida por f (x) = (x+3) \cdot e^{-x}

    - (a) Halla las asíntotas de la gráfica de f
    - (b) Determina los extremos relativos de f y los puntos de inflexión de su gráfica
    - (c) Esboza la gráfica de f

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