Variables aleatorias unidimensionales. Binomial y Normal

El tiempo que tarda un ordenador con Sistema Operativo Windows en producir errores graves del sistema sigue una distribución normal de media de 20 días con desviación típica de 5 días. Si instalamos Windows en nuestro PC ¿Qué probabilidad hay de que aguante más de 24 días sin producir ningún error grave del sistema?

El peso de los huevos de una granja sigue una distribución normal de media 60 gramos y desviación típica 5 gramos.
Si elegimos un huevo al azar, calcula la probabilidad de que:

– a) pese más de 64 gramos
– b) pese menos de 59 gramos
– c) pese entre 58 y 63 gramos

En una moneda trucada la probabilidad de obtener cara es 0.61. Lanzamos la moneda 10 veces:

– a) Probabilidad de obtener exactamente 9 caras
– b) Probabilidad de obtener al menos 9 caras
– c) Probabilidad de obtener al menos 2 caras

Un tirador acierta en el blanco 4 de cada 5 disparos. Suponiendo que hace 20 disparos, calcula:

– a) Probabilidad de acertar los 20
– b) Probabilidad de acertar al menos 18

Sea una variable aleatoria que anota la suma de puntos al lanzar dos dados. Se pide:

– a) Tabla de probabilidades
– b) esperanza matemática
– c) desviación típica

Sea una variable aleatoria que anota la diferencia (en valor absoluto) de puntos al lanzar dos dados. Se pide:

– a) Tabla de probabilidades
– b) esperanza matemática
– c) desviación típica

Un examen tipo test consta de 20 preguntas con 4 opciones cada una. Teniendo en cuenta que no hemos estudiado nada (contestaremos al azar) y que no nos restan puntos al fallar, calcula la probabilidad de:

– a) sacar un 10
– b) aprobar el examen (sacar un 5 ó más)

Las notas de un grupo de alumnos se distribuyen según una normal de media 5,2 y desviación típica 1,4. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que:

– a) tenga una nota igual o superior a 5
– b) tenga una nota entre 6 y 7

Las horas diarias de estudio de los alumnos de un determinado centro siguen una distribución normal de media 100 minutos y desviación típica 20 minutos. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que estudie diariamente dos horas o más.