Calcular Derivadas

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Calcula las siguientes derivadas y simplifica el resultado cuando se pueda:

– a) f(x) = x \cdot e^x
– b) g(x) = \frac{x^2+1}{x^2-1}

SOLUCIÓN

– a) f\textsc{\char13}(x) = 1 \cdot e^x + x \cdot e^x = (1+x) \cdot e^x
– b) g\textsc{\char13}(x) = \frac{(2x)(x^2-1)-(x^2+1)(2x)}{(x^2-1)^2}=\frac{-4x}{(x^2-1)^2}