Calcular derivada

Calcula la derivada de las funciones:

– $y = x^3 \cdot e^x$
– $y = x^3 \cdot 3^{x^2}$

SOLUCIÓN

– $y = x^3 \cdot e^x$

Usaremos la fórmula de la derivada de un producto

$(u \cdot v)\textsc{\char13} = u\textsc{\char13} \cdot v + u \cdot v\textsc{\char13}$

Para nuestro ejemplo sería:

$y = \underbrace{x^3}_{u} \cdot \underbrace{e^x}_{v}$

Entonces:

$y\textsc{\char13} = 3x^2 \cdot e^x + x^3 \cdot e^x$

Simplificando tendríamos:

$y\textsc{\char13} = (3x^2 + x^3) \cdot e^x$

– $y = x^3 \cdot 3^{x^2}$
Usaremos la fórmula de la derivada de un producto

$(u \cdot v)\textsc{\char13} = u\textsc{\char13} \cdot v + u \cdot v\textsc{\char13}$

Para nuestro ejemplo sería:

$y = \underbrace{x^3}_{u} \cdot \underbrace{3^{x^2}}_{v}$

Entonces:

$y\textsc{\char13} = 3x^2 \cdot 3^{x^2} + x^3 \cdot 3^{x^2} \cdot 2x \cdot Ln(3)$