Divide segmento en 3 partes iguales

Ver explicación: Vídeo nº 2003 de CiberMatex

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Halla las coordenadas de los puntos que dividen al segmento $\overline{AB}$ en tres partes iguales. Siendo y

SOLUCIÓN

Llamamos y a los puntos que buscamos

Sean las coordenadas del punto
$\vec{AB} = 3 \cdot \vec{AC}$
$(7,3) = 3 \cdot (x+2, y-1)$

Por tanto:
$7 = 3x+6 \longrightarrow x=\frac{1}{3}$
$3 = 3y-3 \longrightarrow y=2$

Calculamos ahora las coordenadas del punto

$\vec{AB} = 3 \cdot \vec{DB}$
$(7,3) = 3 \cdot (5-a, 4-b)$

Por tanto:
$7 = 15-3a \longrightarrow a=\frac{8}{3}$
$3 = 12-3b \longrightarrow b=3$

Por tanto, los puntos pedidos son $C\left(\frac{1}{3},2\right)$ y $D\left(\frac{8}{3},3\right)$