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Ecuaciones Exponenciales

Resuelve la ecuación
$2^{2x} = 5^{1-2x}$

SOLUCIÓN

Ecuación exponencial

$2^{2x} = 5^{1-2x}$

Bases distintas ( $2$ y $5$ ): aplicamos logaritmos en ambos miembros.

$2^{2x}=5^{-2x+1}$

$\ln\!\left(2^{2x}\right)=\ln\!\left(5^{-2x+1}\right)$

$(2x) \cdot \ln 2=(-2x+1) \cdot \ln 5$

$(2 \cdot \ln 2+2 \cdot \ln 5) \cdot x=\ln 5$

$\boxed{x=\frac{\ln 5}{2 \cdot \ln 2+2 \cdot \ln 5}}$