Ejercicios. Calcular la derivada

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:
– y = (2x-5) (4-3x)
– y = (x^2-1) (2-3x^2)
– y = (x^2-3x+2) (3-2x+4x^2)
– y = (1+5x^3) (1+3x^2)

SOLUCIÓN

Aplicamos la fórmula de la derivada de un producto
\textcolor{blue}{(u \cdot v)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime}

y = (2x-5) (4-3x)
\textcolor{red}{y^\prime = 2 \cdot (4-3x) + (2x-5) \cdot (-3)}

y = (x^2-1) (2-3x^2)
\textcolor{red}{y^\prime = 2x \cdot (2-3x^2) + (x^2-1) \cdot (-6x)}

y = (x^2-3x+2) (3-2x+4x^2)
\textcolor{red}{y^\prime = (2x-3) \cdot (3-2x+4x^2) + (x^2-3x+2) \cdot (-2+8x)}

y = (1+5x^3) (1+3x^2)
\textcolor{red}{y^\prime = (15x^2) \cdot (1+3x^2) + (1+5x^3) \cdot (6x)}

Aunque se pueden desarrollar y simplificar todos los ejemplos, aquí lo que tratamos de aprender es a aplicar la fórmula de la derivada de un producto