Funciones - Dominio

Halla el dominio de las siguientes funciones:

- a) f(x) = x^2-5x+6
- b) f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}
- c) f(x) = \sqrt{3-x}

SOLUCIÓN

- a) f(x) = x^2-5x+6
Se trata de una función polinómica, por tanto su dominio son todos los números reales:
Dom(f) = R

- b) f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}
En las funciones racionales el dominio son todos los números reales excepto los que hacen cero el denominador.
x^2-2=0 \Rightarrow x^2=2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}
Dom(f) = R - \{ -\sqrt{2}, +\sqrt{2}  \}

- c) f(x) = \sqrt{3-x}
En las funciones irracionales el dominio es todos los números que hagan el radicando mayor o igual que cero
3-x \geq 0
3 \geq x
Dom(f) = (-\infty, 3]