Operaciones con fracciones 2985

Calcula y simplifica el resultado (cuando se pueda)

- a) \frac{5}{3} + \frac{2}{5} - \frac{1}{6}
- b) \frac{4}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{9}

SOLUCIÓN

- a) \frac{5}{3} + \frac{2}{5} - \frac{1}{6}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

m.c.m.(3,5,6)=30

dividimos 30 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

\frac{\color{blue}{10}\color{black}{\cdot 5}}{30}+\frac{\color{blue}{6}\color{black}{\cdot 2}}{30}-\frac{\color{blue}{5}\color{black}{\cdot 1}}{30}=

=\frac{50}{30}+\frac{12}{30}-\frac{5}{30}=

\frac{50+12-5}{30}=\frac{57}{30}\stackrel{\div 3}{=}\textcolor{red}{\frac{19}{10}}

- b) \frac{4}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{9}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

m.c.m.(6,6,9)=18

dividimos 18 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

\frac{\color{blue}{3}\color{black}{\cdot 4}}{18}-\frac{\color{blue}{3}\color{black}{\cdot 2}}{18}-\frac{\color{blue}{2}\color{black}{\cdot 3}}{18}=

=\frac{12}{18}-\frac{6}{18}-\frac{6}{18}=

\frac{12-6-6}{18}=\frac{0}{18}=0