Parámetros de Dispersión: Desviación Típica

Las urgencias atendidas durante un mes en un centro de salud fueron:
1 5 3 2 1 6 4 2 2 3
4 3 5 1 0 1 5 3 3 6
2 4 6 3 2 4 3 2 1 5

Halla la desviación típica.

SOLUCIÓN

En las partes anteriores (parte I y parte II) ya hicimos la tabla estadística y calculamos la media aritmética.

$\begin{array}{c|c}x_i & f_i \\\hline0 & 1\\1 & 5\\2 & 6\\3 & 7\\4 & 4\\5 & 4\\6 & 3\\\hline & N=30&\end{array}$

$\overline{x}=\frac{0 \cdot 1 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot 3}{30}= \fbox{3.07}$

Calculamos ahora la varianza $\left(s^2 = \frac{\sum x_i^2 \cdot f_i}{N} - \overline{x}^2 \right)$

$s^2=\frac{0^2 \cdot 1 + 1^2 \cdot 5 + 2^2 \cdot 6 + \cdots + 6^2 \cdot 3}{30}- 3.07^2 =2.729$

La desviación típica es:

$\sigma=+\sqrt{s^2} \longrightarrow \sigma=\sqrt{2.729}=\fbox{1.65}$