Piscina con corredor de baldosas

A) Suponga que se desea construir un corredor de baldosas alrededor de una piscina olímpica de 50 metros de largo por 25 metros de ancho utilizando baldosas de 25 cm por 25 cm, según muestra la siguiente figura. Responda:

1.¿Cuál es el área de la piscina, en metros cuadrados, incluyendo el corredor de baldosas?
2.¿Cuál es la diferencia entre el área de la piscina incluyendo el corredor y el área de la piscina sin incluir el corredor?

B) Supongamos que Si se necesita que el corredor tenga un ancho de 1 metro y se utilizarán las mismas baldosas de 25 cm por 25 cm.
Responda:
1.¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas condiciones?
2. Si se utilizarán unas baldosas cuyo precio es de 13900 pesos el metro cuadrado, ¿cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

C) Si se decide utilizar baldosas de 50 cm por 50 cm, debido que el metro cuadrado de éstas cuesta 7500 pesos.
1. ¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas nuevas condiciones?
2. ¿Cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

SOLUCIÓN

En primer lugar, no debemos mezclar unidades. Hay medidas que vienen en metros y otras en centímetros. Debemos trabajar en la misma unidad: trabajaremos en metros

1.¿Cuál es el área de la piscina, en metros cuadrados, incluyendo el corredor de baldosas?

Para calcular el área (o superficie) de cualquier rectángulo usamos la fórmula:

$A = base \: \times \: altura$

que también podemos expresar como

$A= ancho \: \times \: largo$

$Ancho = 25 + 0.25+0.25 = 25.50 \: m$

$Largo = 50 + 0.25+0.25 = 50.50 \: m$

$A = 25.50 \cdot 50.50 = \textcolor{blue}{1287.75 \: m^2}$

2.¿Cuál es la diferencia entre el área de la piscina incluyendo el corredor y el área de la piscina sin incluir el corredor?

El área sin corredor es: $25 \cdot 50 = 1250 \m^2$

La diferencia es $1287.75 - 1250 = \textcolor{blue}{37.75 \: m^2}$

B) Si el corredor tiene de ancho 1 metro

Área total incluyendo el corredor: $26 \cdot 51 = 1326 \: m^2$

Área de la piscina: $25 \cdot 50 = 1250 \: m^2$

Área del corredor: $1326- 1250= 76\: m^2$

1.¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas condiciones?

$\frac{76}{0.25}= \textcolor{blue}{304 \: baldosas}$

2. Si se utilizarán unas baldosas cuyo precio es de 13900 pesos el metro cuadrado, ¿cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

$76 \:m^2 \cdot 13900 \:pesos/m^2=\textcolor{blue}{1056400 \: pesos}$

C) Si se decide utilizar baldosas de 50 cm por 50 cm, debido que el metro cuadrado de éstas cuesta 7500 pesos.

1. ¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas nuevas condiciones?

$\frac{76}{0.50}= \textcolor{blue}{152 \: baldosas}$

2. ¿Cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

$76 \:m^2 \cdot 7500 \:pesos/m^2=\textcolor{blue}{570000 \: pesos}$