Probabilidad - Lanzamos 2 dados

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Lanzamos dos dados y anotamos la diferencia de puntos obtenidos (en valor absoluto). Calcula la probabilidad de que:

– La diferencia sea 0
– La diferencia sea 5
– La diferencia sea como máximo 2

SOLUCIÓN

La diferencia de puntos de los dos datos puede oscilar entre 0 (si sacamos el mismo numero en ambos dados) y 5 (sacando por ejemplo 1 y 6).
Además debemos recordar que el nº de casos posibles al lanzar dos dados es 6 x 6 = 36

Expresamos esos datos en una tabla

\begin{tabular}{c|c|c} Diferencia & Probabilidad & Casos\\ \hline 0 & 6/36 & (1-1) (2-2) (3-3) (4-4) (5-5) (6-6)\\ \hline 1 & 10/36 &(1-2) (2-3) (3-4) (4-5) (5-6) (6-5) (5-4) (4-3) (3-2) (2-1)\\ \hline 2 & 8/36 & (1-3) (2-4) (3-4) (4-6) (6-4) (5-3) (4-2) (3-1) \\ \hline 3 & 6/36 & (1-4) (2-5) (3-6) (4-1) (5-2) (6-3)\\ \hline 4 & 4/36 & (1-5) (2-6) (5-1) (6-2)\\ \hline 5 & 2/36 & (1-6) (6-1)\\ \hline \end{tabular}

– La diferencia sea 0 \longrightarrow \frac{6}{36}

– La diferencia sea 5 \longrightarrow \frac{2}{36}

– La diferencia sea como máximo 2
\longrightarrow \frac{6}{36}+\frac{10}{36}+\frac{8}{36}=\frac{24}{36}