Problemas de Geometría

Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 15 cm y 12 cm, sabiendo que su altura mide 4 cm

SOLUCIÓN

En el trapecio rectángulo uno de sus lados es perpendicular a las bases

Después de hacer el dibujo nos fijamos en el triángulo rectángulo de la izquierda y aplicamos Pitágoras para calcular el lado desconocido

a^2=3^3+4^2

a^2=9+16

a^2=25

a=\sqrt{25} = 5

Calculamos el Perímetro:

P=15+12+4+5=\fbox{36 \: cm}

Para calcular el área usamos la fórmula del área del trapecio

A = \frac{base_1+base_2}{2} \cdot altura

A = \frac{15+12}{2} \cdot 4=13.5 \cdot 4 = \fbox{54 \: cm^2}

Si no recordamos la fórmula del área del trapecio, podemos calcularla sumando las áreas del rectángulo y del triángulo

A_{rect}=12 \cdot 4 = 48 \: cm^2

A_{\Delta}=\frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \: cm^2

A_{trapecio}=48+6 = 54 \: cm^2