Rango de una matriz usando determinantes
Rango de una matriz
Una de las formas de calcular el rango de una matriz es usando determinantes.
Se define el rango como el orden de la mayor submatriz cuadrada con determinante no nulo.
Por tanto, debemos encontrar el determinante más grande posible (que sea distinto de 0).
Ejemplo
Sea la matriz
rango(A) será un número entre 1 y 3 porque: para que el rango sea 0 tendría que ser la matriz nula (todo ceros)
el mayor determinante que podemos encontrar es de orden 3 (el rango no puede ser 4 o más porque no podemos encontrar un determinante de orden 4 o más).
Con un elemento que haya distinto de cero, ya podemos asegurar que
Busquemos ahora algún determinante de orden 2
, por tanto
Ahora buscamos determinantes de orden 3 (deben incluir al anterior determinante de orden 2)
Como todos los determinantes de orden 3 son nulos, el rango se queda en 2.
Por tanto
4 - Rango de una matriz
¿Qué es el rango de una matriz?
Rango de una matriz por el método de Gauss
Rango de una matriz usando determinantes
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