Sistemas gráficamente y analíticamente

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Resuelve gráficamente y analíticamente el sistema de ecuaciones que determinan las rectas:
y=2x-3
y=x-1

SOLUCIÓN

En primer lugar dibujamos ambas rectas. Para dibujar una recta debemos obtener dos puntos de la recta (dando valores a una variable y calculando la otra).

y=2x-3
Si x=0 \longrightarrow y=2 \cdot 0 -3 \longrightarrow y=-3 . Punto (0,-3)
Si x=1 \longrightarrow y=2 \cdot 1 -3 \longrightarrow y=-1 . Punto (1,-1)
Dibujamos la recta

y=x-1
Si x=0 \longrightarrow y=0 -1 \longrightarrow y=-1 . Punto (0,-1)
Si x=1 \longrightarrow y=1 -1 \longrightarrow y=0 . Punto (1,0)
Dibujamos la recta

El punto donde se cruzan es la solución del sistema

Se cruzan en el punto (2,1) por tanto la solución del sistema es

x=2 \: ; \: y=1

Ahora resolvemos el sistema de forma analítica usando el método de igualación
y=2x-3
y=x-1

2x-3 = x-1


2x-x = -1+3


\fbox{x=2}

y=x-1


y=2-1 \longrightarrow \fbox{y=1}