Valor Presente

Calcular el valor presente de 5000 euros a pagar dentro de 10 años, a un 9% con
capitalizaciones mensuales.

SOLUCIÓN

El valor Presente se suele llamar también valor actual, valor inicial o capital inicial.
Aquí usaremos el término capital inicial.

El Valor Futuro también suele llamarse valor final o capital final.
Aquí usaremos el término capital final.

Como la capitalización es mensual usaremos la fórmula:

$C = c \cdt \left( 1 + \frac{r}{1200} \right)^t$

C es el Capital final
c es el Capital inicial
r es el rédito
t es el tiempo: número de años, trimestres, meses, días, etc.

Para otros periodos de capitalización use estas fórmulas

En este ejemplo tenemos estos datos:

C= Capital final: 5000
c= Capital inicial o Valor Presente (lo que queremos calcular)
r = rédito : 9
t = 10 años x 12 meses/año = 120

Sustituimos en la fórmula

$5000 = c \cdot \left( 1 + \frac{9}{1200} \right)^{120}$

Calculamos primero y después despejamos

$5000 = c \cdot \left( 1 + 0.0075 \right)^{120}$

$5000 = c \cdot 2.451357078$

Ahora despejamos

$\frac{5000}{2.451357078}=c$

Por tanto el valor presente o capital inicial es $\fbox{2039.69}$ euros