$$ x^2-4x+3=0$$
Resolvemos la ecuación de segundo grado \(ax^2+bx+c=0\)
aplicando la fórmula general
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \)
En el ejmplo los coeficientes son: \(a=1;\quad b=-4; \quad c=3\)
$$
\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{4+2}{2}=3\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4 \cdot1\cdot3}}{2 \cdot1}=
\frac{4\pm \sqrt{4}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{4-2}{2}=1\end{array}
$$
Las soluciones son \(x=3\quad \) y \(\quad x=1\)