$$3x^2-5x+2=0$$
Resolvemos la ecuación de segundo grado \(ax^2+bx+c=0\)
aplicando la fórmula general
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \)
En el ejmplo los coeficientes son: \(a=3;\quad b=-5; \quad c=2\)
$$
\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{5+1}{6}=1\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4 \cdot3\cdot2}}{2 \cdot3}=
\frac{5\pm \sqrt{1}}{6}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{5-1}{6}=\frac{2}{3}\end{array}
$$
Las soluciones son \(x=1\quad \) y \(\quad x=\frac{2}{3}\)