$$6x^2+2x+1=0$$
Resolvemos la ecuación de segundo grado \(ax^2+bx+c=0\)
aplicando la fórmula general
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \)
En el ejmplo los coeficientes son: \(a=6;\quad b=2; \quad c=1\)
$$
\begin{array}{ccc} & & Sin \:\: solución\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4 \cdot6\cdot1}}{2 \cdot6}=
\frac{-2\pm \sqrt{-20}}{12}& &\\ & \searrow &\\& &Sin \:\: solución\end{array}
$$
No tiene soluciones reales