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(14)Datos: 12 , 13 , 12 , 14 , 10 , 11 , 13 , 15 , 13 , 12 , 11 , 13 , 15 , 8
Tabla de frecuencias
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}x_i & f_i & F_i & h_i & H_i & p_i & P_i \\ \hline8 & 1 & 1 & \frac{1}{14} & \frac{1}{14} & 7.14\% & 7.14\%\\\hline10 & 1 & 2 & \frac{1}{14} & \frac{2}{14} & 7.14\% & 14.29\%\\\hline11 & 2 & 4 & \frac{2}{14} & \frac{4}{14} & 14.29\% & 28.57\%\\\hline12 & 3 & 7 & \frac{3}{14} & \frac{7}{14} & 21.43\% & 50\%\\\hline13 & 4 & 11 & \frac{4}{14} & \frac{11}{14} & 28.57\% & 78.57\%\\\hline14 & 1 & 12 & \frac{1}{14} & \frac{12}{14} & 7.14\% & 85.71\%\\\hline15 & 2 & 14 & \frac{2}{14} & \frac{14}{14} & 14.29\% & 100\%\\\hline & N=14& & & & & & \\\end{array} $$
Cálculo la
media aritmética \( \left[ \overline{x} = \frac{\sum x_i \cdot f_i}{N}\right] \)$$ \overline{x}=\frac{8 \cdot 1 + 10 \cdot 1 + 11 \cdot 2 + 12 \cdot 3 + 13 \cdot 4 + 14 \cdot 1 + 15 \cdot 2}{14}= \frac{172}{14}= \fbox{12.29} $$
Cálculo de la
moda \( (M_o) \)
La mayor frecuencia \( (f_i) \) es 4
que corresponde al valor (o valores) de \(x_i \): 13
Por tanto la Moda es: \( \fbox{13} \)
Cálculo de la
mediana \( (M_e) \)
Buscamos el primer \( F_i \ge \frac{N}{2}\)
\(\frac{N}{2}=7\). El primer \( F_i \ge \frac{N}{2}\) es 7
\( Me = \frac{12+13}{2}=12.5\)
Por tanto la Mediana es: \( \fbox{12.5}\)