En primer lugar, factorizamos los números
 
$15 = 3\cdot5$
$20 = 2^{2}\cdot5$
$30 = 2\cdot3\cdot5$
 
Buscamos los factores comunes a todos los números: 5 ,
y los elevamos a los menores exponentes
$M.C.D. ( 15 , 20 , 30 ) = 5$

$\left. \begin{array}{c|c}15 & 3\cr5 & 5 \cr1\end{array} \right. \quad$$\left. \begin{array}{c|c}20 & 2\cr10 & 2 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right. \quad$$\left. \begin{array}{c|c}30 & 2\cr15 & 3 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right. \quad$