En primer lugar, factorizamos los números
 
$80 = 2^{4}\cdot5$
$120 = 2^{3}\cdot3\cdot5$
 
Buscamos los factores comunes a todos los números: 2 , 5 ,
y los elevamos a los menores exponentes
$M.C.D. ( 80 , 120 ) = 2^{3}\cdot5 = 40$

$\left. \begin{array}{c|c}80 & 2\cr40 & 2 \cr20 & 2 \cr10 & 2 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right. \quad$$\left. \begin{array}{c|c}120 & 2\cr60 & 2 \cr30 & 2 \cr15 & 3 \cr5 & 5 \cr1\end{array} \right. \quad$