Acceso Mayores 25 — (62) ejercicios resueltos de Matemáticas

Los vectores $u_1=(1,1,1)$ , $u_2=(1,a,1)$ y $u_3=(1,1,a)$ verifican que:

– A) Forman una base para $a\neq 1$
– B) Son linealmente dependientes para $a=0$
– C) $u_2=au_1-\frac{a}{2}u_3$

La función $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.$ es:

– A) Continua en $x=1$
– B) Discontinua en $x=1$
– C) Discontinua en $x=-1$

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De cuántas maneras distintas se pueden ordenar las letras de la palabra CURSO:

– A) 150
– B) 120
– C) 100

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El valor de la integral $\int_0^{\frac{\pi}{2}} sen^3 \: x\: dx$ es:

– A) $1$
– B) $-\frac{1}{3}$
– C) $\frac{2}{3}$

Indicación: $sen^3 \: x = sen \:x (1-cos^2 \:x)$

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La derivada de la función $f(x)=\cos (sen(2x))$ es:

– A) $f\textsc{\char13}(x) = -2\cos(sen \: 2x) \cos 2x$
– B) $f\textsc{\char13}(x) = -2sen(sen \: 2x) \cos 2x$
– C) $f\textsc{\char13}(x) = 2\cos(sen \: 2x) \cos 2x$

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