ecuaciones logaritmicas y exponenciales

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Resuelve la ecuación 2^{x+1} \cdot 2^x = 64

SOLUCIÓN

Para resolver una ecuación exponencial:
1) Expresar en potencias de la misma base (aplicando las propiedades de las potencias)
2) Debemos intentar llegar a una expresión del tipo

a^{expr1} = a^{expr2}


que al tener la misma base, podemos igualar los exponentes

expr1 = expr2

2^{x+1} \cdot 2^x = 64
2^{x+1 + x} = 2^6
2^{2x+1} = 2^6
2x+1 = 6
2x = 5
x = \frac{5}{2}