ecuaciones logaritmicas y exponenciales

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Resuelve la ecuación 3^{2x+1} = 81

SOLUCIÓN

Para resolver una ecuación exponencial:
1) Expresar en potencias de la misma base (aplicando las propiedades de las potencias)
2) Debemos intentar llegar a una expresión del tipo

a^{expr1} = a^{expr2}


que al tener la misma base, podemos igualar los exponentes

expr1 = expr2

3^{2x+1} = 81
3^{2x+1} = 3^4
2x+1 = 4
2x = 4-1
2x = 3
x = \frac{3}{2}