fracciones operaciones

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Calcula y simplifica:

– a) \: \frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \left( \frac{-4}{5} \right)
– b) \: \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{14}{16}

SOLUCIÓN

– a) \: \frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \left( \frac{-4}{5} \right) = \frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

m.c.m.(3,2,5)=30

dividimos 30 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

\frac{\color{blue}{10}\color{black}{\cdot 2}}{30}-\frac{\color{blue}{15}\color{black}{\cdot 1}}{30}+\frac{\color{blue}{6}\color{black}{\cdot 4}}{30}=

=\frac{20}{30}-\frac{15}{30}+\frac{24}{30}=

\frac{20-15+24}{30}=\frac{29}{30}

– b) \: \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{14}{16}

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador (calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores)

m.c.m.(3,2,16)=48

dividimos 48 entre el denominador y multiplicamos por el numerador

\frac{\color{blue}{16}\color{black}{\cdot 1}}{48}-\frac{\color{blue}{24}\color{black}{\cdot 1}}{48}+\frac{\color{blue}{3}\color{black}{\cdot 14}}{48}=

=\frac{16}{48}-\frac{24}{48}+\frac{42}{48}=

\frac{16-24+42}{48}=\frac{34}{48}\stackrel{\div 2}{=}\textcolor{red}{\frac{17}{24}}