funciones corte

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Halla los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:

– f(x) = 3x + 12
– g(x) = (x - 2) \cdot (x - 4)
– h(x) = x^2 + 4x - 5

SOLUCIÓN

– f(x) = 3x + 12
Corte con los ejes de y = 3x + 12

Si \fbox{x=0} \longrightarrow y=3 \cdot 0 + 12 \longrightarrow \fbox{y=12}
Puntos de corte: (0,12)
Si \fbox{y=0} \longrightarrow 0=3x + 12 \longrightarrow \fbox{x=-4}
Puntos de corte: (-4,0)

– g(x) = (x - 2) \cdot (x - 4)
Corte con los ejes de y = (x - 2) \cdot (x - 4)
Si \fbox{x=0} \longrightarrow y = (0 - 2) \cdot (0 - 4) \longrightarrow \fbox{y=8}
Puntos de corte: (0,8)

Si \fbox{y=0} \longrightarrow 0 = (x - 2) \cdot (x - 4)
Ecuación que tiene como soluciones \fbox{x=2} y \fbox{x=4}
Puntos de corte: (2,0) y (4,0)

– h(x) = x^2 + 4x - 5
Corte con los ejes de y = x^2 + 4x - 5

Si \fbox{x=0} \longrightarrow y = 0^2 + 4 \cdot 0 -5 \longrightarrow \fbox{y=-5}
Puntos de corte: (0,-5)

Si \fbox{y=0} \longrightarrow 0 = x^2 + 4x - 5
Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos como soluciones 1 y -5
Puntos de corte: (1,0) y (-5,0)