geometría

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Calcula el área de la superficie coloreada en la siguiente figura, sabiendo que cada cuadradito tiene 1 cm de lado:

SOLUCIÓN


Una manera de hacerlo es calcular el área del rectángulo grande y restarle las áreas de los triángulos exteriores (numeradas de 1 a 4)

Área del rectángulo: 9 \cdot 5 = 45 \cm^2
Área de los triángulos exteriores:
- A_1=\frac{7 \cdot 2}{2} = 7 \cm^2
- A_2=\frac{3 \cdot 3}{2} = 4.5 \cm^2
- A_3=\frac{6 \cdot 2}{2} = 6 \cm^2
- A_4=\frac{3 \cdot 2}{2} = 3 \cm^2
Sumamos todas:
A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = 7+4.5+6+3= 20.5 \cm^2
Entonces el área de la figura coloreada será:
A = 45 - 20.5 = \fbox{24.5 \: cm^2}