polinomios factorizar

Ejercicios_Resueltos factorizar_polinomios polinomios

Factoriza los siguientes polinomios:

– a) $x^3 + 3x^2 -2x -6$
– b) $x^4 +5x^3-7x^2 -41x - 30$

SOLUCIÓN

– a) $x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x^2-2)$
– b) $x^4+5x^3-7x^2-41x-30 = (x+1) \cdot (x+2) \cdot (x-3) \cdot (x+5)$

Notas: Usando raíces reales, el polinomio a) se puede factorizar aún más:
Si resolvemos la ecuación $x^2-2=0$ obtenemos como soluciones $\pm \sqrt2$ , por tanto, la factorización completa sería:

– a) $x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x-\sqrt2) \cdot (x+\sqrt2)$

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13 de noviembre de 2006, 22:12, por dani

– a) $x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x^2-2)$
– b) $x^4+5x^3-7x^2-41x-30 = (x+1) \cdot (x+2) \cdot (x-3) \cdot (x+5)$

Notas: Usando raíces reales, el polinomio a) se puede factorizar aún más:

Si resolvemos la ecuación $x^2-2=0$ obtenemos como soluciones $\pm \sqrt{2}$ , por tanto, la factorización completa sería:

– a) $x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x-\sqrt{2}) \cdot (x+\sqrt{2})$