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polinomios factorizar

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Factoriza los siguientes polinomios:

– a) x^3 + 3x^2 -2x -6
– b) x^4 +5x^3-7x^2 -41x - 30

SOLUCIÓN

– a) x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x^2-2)
– b) x^4+5x^3-7x^2-41x-30 = (x+1) \cdot (x+2) \cdot (x-3) \cdot (x+5)

Notas: Usando raíces reales, el polinomio a) se puede factorizar aún más:
Si resolvemos la ecuación x^2-2=0 obtenemos como soluciones \pm \sqrt2, por tanto, la factorización completa sería:

– a) x^3+3x^2-2x-6 = (x+3) \cdot (x-\sqrt2) \cdot (x+\sqrt2)