polinomios operaciones

Realiza las siguientes divisiones de polinomios (aplica la regla de Ruffini cuando sea posible):

– a) $(x^6 + x^3 -x + 1) : (x-1)$
– b) $(x^3 - 3x^2 + 2x) : \left(2x - \frac{1}{2}\right)$

SOLUCIÓN

– a) $(x^6 + x^3 -x + 1) : (x-1)$

$\polyhornerscheme[x=1, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^6 + x^3 -x + 1}$

$Cociente: \: x^5+x^4+x^3+2x^2+2x+1$
$Resto: \: 2$

– b) $(x^3 - 3x^2 + 2x) : \left(2x - \frac{1}{2}\right)$

$\polylongdiv[style=D]{x^3 - 3x^2 + 2x}{2x - \frac{1}{2}}$

$Cociente: \: \frac{1}{2}x^2-\frac{11}{8}x+\frac{21}{32}$
$Resto: \: \frac{21}{64}$