potencias problemas

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Tenemos un cubo de lado a

– a) ¿Cuánto vale su volumen?
– b) Si duplicamos el lado (2a), ¿se duplicará también el volumen?. Razona la respuesta.
– c) Comprueba los resultados anteriores con un ejemplo numérico

SOLUCIÓN

Si el lado vale a entonces el volumen será:

V=a^3

Si el lado vale el doble (2a) entonces el volumen será:

V=(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3


El volumen no se duplica, sino que es 8 veces más grande.

Si por ejemplo a=3 el volumen es 3^3=27
Si el lado vale el doble (6) el volumen será 6^3=216

216 = 8 \cdot 27