probabilidad

Sean los sucesos A y B tales que:
$P(A)=\frac{3}{8}$ , $P(B)=\frac{1}{2}$ y $P(A \cup B) =\frac{5}{8}$ .
Calcula:

– a) $P(A \cap B)$
– b) $P(\overline{A} \cap \overline{B})$

SOLUCIÓN

– a) $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
$\frac{5}{8} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2} - P(A \cap B) \Rightarrow \fbox{P(A \cap B)=\frac{2}{8}}$

– b) $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(A \cup B)^c = 1-P(A \cup B) = 1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$