probabilidad con 3 monedas

Lanzamos tres monedas. Se pide:

 a) probabilidad de obtener tres caras
 b) probabilidad de obtener al menos dos caras
 c) probabilidad de obtener como mucho una cara
 d) probabilidad de no obtener ninguna cara

SOLUCIÓN

Al lanzar tres monedas obtenemos el siguiente Espacio Muestral compuesto por 8 sucesos elementales:
E = \{CCC, \quad CC+, \quad C+C, \quad C++, \quad +CC, \quad +C+, \quad ++C, \quad+++ \}
Sean los sucesos:
 A = "obtener tres caras"
 B = "obtener al menos dos caras"
 C = "obtener como mucho una cara"
 D = "no obtener ninguna cara"

Entonces las probabilidades serían:

 P(A) = \frac{1}{8}
 P(B) = \frac{4}{8}
 P(C) = \frac{4}{8}
 P(D) = \frac{1}{8}