probabilidad fórmula de la unión de sucesos

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La probabilidad de que un alumno apruebe matemáticas es de 0,45; la de que apruebe Lengua es de 0,40 y la de que apruebe alguna de las dos materias es de 0,7. Calcula la probabilidad de que apruebe ambas materias.

SOLUCIÓN

Intervienen los siguientes sucesos:
– M = "aprobar Matemáticas"
– L = "aprobar Lengua"
– M \cup L = "aprobar alguna de las dos"
– M \cap L = "aprobar las dos"

con las siguientes probalbilidades:

– P(M) = 0.45
– P(L) = 0.40
– P(M \cup L) = 0.70

Nos piden P(M \cap L)

P(M \cap L) = P(M) + P(L) - P(M \cup L) =
0.45 + 0.40 - 0.70 = \fbox{0.15}